Hoi goedemorgen en welkom bij Transcend, mijn zondagse zoektocht naar zingeving en transcendentie. Deze week duik ik weer eens in de wiskunde - ja de wiskunde.
En dan met name fractals, zoals de schematisch verlopende vertakkingen in zowel longen als bomen die op bovenstaande plaatje staan. Of de spiraalpatronen die in de hele natuur terug te zien zijn, van bloemkolen tot sterrenstelsels. Fractals zijn wiskundige vormen die bestaan uit vele miniatuurversies van zichzelf, en behalve fractals komen priemgetallen, fibonacci-reeksen en de gulden snede op ontelbaar veel plekken voor in de natuur.
Suppose there are predators with life cycles of 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 years. What is the best way to avoid them all?
Well, compare a 13-year life cycle and a 12-year life cycle. When a cicada with a 12-year life cycle comes out of the ground, the 2-year, 3-year and 4-year predators will also be out of the ground, because 2, 3 and 4 all divide evenly into 12.
When a cicada with a 13-year life cycle comes out of the ground, none of its predators will be out of the ground, because none of 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 or 9 divides evenly into 13. The same is true for 17.
Maar hoe kan het dat cicades priemgetallen gebruiken in hun levenscyclus? Laat dat misschien meer zien over hoe complexiteit in de natuur áltijd wordt georganiseerd door wiskundige principes? En hoe kan dat dan? Waarom gedraagt de natuur zich überhaupt volgens algoritmes? Waar komen die algoritmes dan vandaan?
Kortom: wat is de betekenis van al die mysterieuze wiskundige patronen die overal in de natuur voorkomen? Is het een teken van een soort onderliggende orde in de realiteit? Is de realiteit, of onze beleving daarvan, fundamenteel wiskundig van aard? Sorry voor al die opeenvolgende vragen - maar die roept dit onderwerp nou eenmaal op. Bekijk daarover vooral dit fantastische gesprek dat Lex Fridman had met wiskundige Stephen Wolfram. Je hoeft niet het hele gesprek te luisteren om de basics te snappen, maar ik denk dat je vanzelf langer wil blijven doorkijken.
Complexiteit en bewustzijn
Al die vragen klinken eerder als het domein van de filosofie en de religie dan de natuur- en wiskunde, en toch klinken ze in deze vakgebieden steeds luider. Interessant is dat deze nieuwe geluiden verrassend overeenkomen met heel oude opvattingen, tot aan de Oudgriekse wijsgeer Pythagoras aan toe.
In the past decade, two physicists have mounted significant defences of the Pythagorean position: Swedish-US cosmologist Max Tegmark and Australian physicist-philosopher Jane McDonnell.
Tegmark argues reality just is one big mathematical object. If that seems weird, think about the idea that reality is a simulation. A simulation is a computer program, which is a kind of mathematical object.
McDonnell’s view is more radical. She thinks reality is made of mathematical objects and minds. Mathematics is how the Universe, which is conscious, comes to know itself.
Niet alle denkers en onderzoekers denken overigens dat het nodig is om zulke dingen aan te nemen. De beroemde filosoof Daniel Dennett houdt het bijvoorbeeld bij heel wat aardser verklaringen van bewustzijn en de overal terugkerende mathematische precisie in de natuur.
Maar het valt de laatste tijd wel op dat er veel meer natuurkundigen werken aan de vraag wat de link is tussen natuur- en wiskunde, en het ervaren van bewustzijn. Zou het kunnen dat bewustzijn een fundamentele eigenschap is van het universum? Hoe raar dat ook mag klinken, het is een stroming van denken die sterk in opkomst is.
Afbeelding: Etienne Jacob
Ook in dat opkomende onderzoeksveld is een potentieel interessant verband te zien met met wiskundige patronen zoals fractals. Als bewustzijn inderdaad iets is dat onze hersenen niet produceren, maar ‘ontvangen’ door een natuurkundig proces, zoals sommige kwantumfysici denken, moet er een manier zijn waarop dat bewustzijn zich ‘koppelt’ aan onze hersenen. Onder anderen de Utrechtse hoogleraar natuurkunde Cristiane Morais Smith hoopt door fractals te onderzoeken, dichterbij een antwoord op de vraag te komen of het bewustzijn zich via die wiskundige vormen verbindt aan onze hersenen.
This new knowledge of quantum fractals could provide the foundations for scientists to experimentally test the theory of quantum consciousness. If quantum measurements are one day taken from the human brain, they could be compared against our results to definitely decide whether consciousness is a classical or a quantum phenomenon.
Our work could also have profound implications across scientific fields. By investigating quantum transport in our artificially designed fractal structures, we may have taken the first tiny steps towards the unification of physics, mathematics and biology, which could greatly enrich our understanding of the world around us as well as the world that exists in our heads.
Nog erg theoretisch, experimenteel en hypothetisch allemaal. Het roept vooral veel vragen op over de betekenis van al die wiskundige patronen, maar wel vragen die volgens mij horen tot de fascinerendste die er bestaan.
Wat als 'de fascinerendste vraag van het leven', voor mij wat is de zin van het leven aan het eind van de struggle, zoektocht nou eens helemaal weg zou 'dissolven', opgaan in je zijn, in het zijn?!
Ik houd me al 25 jaar bezig met fractals. Zie www.fractal.org
Wat als 'de fascinerendste vraag van het leven', voor mij wat is de zin van het leven aan het eind van de struggle, zoektocht nou eens helemaal weg zou 'dissolven', opgaan in je zijn, in het zijn?!