🧠🌲🌌De mysterieuze wiskundige patronen die alles met alles verbinden

Ons bewustzijn, fractals en de wiskunde die overal patronen met miniversies van zichzelf creëert.

Hoi, goedemorgen en welkom bij Transcend, mijn zondagse zoektocht naar zingeving en transcendentie. Deze week een uitstapje naar de wiskunde. Ja, de wiskunde. Wat kan die ons nou leren over wat een goed leven is? Nou, kijk eens goed naar fractals. Deze mysterieuze, repeterende en oneindig complexe wiskundige patronen zijn overal in de natuur en in onszelf terug te vinden. Zegt dat misschien iets over de intrinsieke verbondenheid van alles met alles?

🌌Van hersenen tot rivieren tot sterrenstelsels

Fractals zijn vormen die bestaan uit mini-versies van zichzelf. Mijn favoriete voorbeeld is de romanesco-broccoli hierboven: dit kunstwerk ligt gewoon bij je groenteboer. Of neem de varen: die plant bestaat uit blaadjes, die bestaan uit dezelfde miniblaadjes die bestaan uit dezelfde miniblaadjes. Deze patronen komen overal voor in de natuur, van het allerkleinste tot het allergrootste: van de neuronen in je brein tot de stroomgebieden van rivierdelta’s tot sterrenstelsels. Zelfs aandelenbeurzen vertonen fractals.

Het zijn dan ook wiskundig gezien simpelweg erg efficiënte vormen om complexiteit in te organiseren en om non-lineaire groei te faciliteren. Maar vertellen fractals ons misschien ook wat over hoe het universum zelf werkt, en over hoe wij daar zelf onderdeel van uitmaken?

• Interview met de grondlegger van theorieën over fractals, Benoît Mandelbrot.

Is ons bewustzijn een fractal?

Verklaren fractals misschien zelfs een deel van het mysterie van bewustzijn, de nog onbeantwoorde vraag hoe het kan dat we een ervaring hebben, dat het überhaupt als iets voelt om Wouter te zijn? Deze week interviewde NRC-collega Dorine Schenk hoogleraar theoretische natuurkunde Cristiane de Morais Smith van de Universiteit Utrecht over de fascinerende vraag of ons bewustzijn misschien een kwantumeffect is. Wat zou kunnen betekenen dat ons brein in een staat van ‘verstrengeling’ verkeert met andere deeltjes die in potentie lichtjaren ver weg kunnen zijn.

Ons brein is een complex neuronennetwerk, dat ook al is georganiseerd via fractals zoals je kunt zien in het model hieronder.

Morais Smith:

„In de natuur is een fractale structuur gunstig voor uitwisselingsprocessen, omdat het een groot oppervlak kan beslaan en veel lege ruimte bevat, zoals de ruimte tussen de takken van een boom. Dat is handig voor het absorberen van zonlicht of het uitwisselen van zuurstof en koolstofdioxide met de omgeving.

„In het lichaam zie je ook fractale structuren, bijvoorbeeld in de longen, voor het opnemen van zuurstof, in de bloedsomloop en zelfs in het ritme van je hartslag. En ook in het neuronennetwerk in je hersenen.

„De vraag is hoe bewustzijn tot stand komt in deze steeds vertakkende structuur. Hiervoor moet informatie gestuurd worden door dat fractale netwerk. Volgens [Nobelprijswinnaar] Penrose en Hameroff gaat dat via quantumprocessen.”

• Lees het interview hier vooral helemaal.

🧠Psychedelica en fractals

Ik sla er mede zo op aan omdat ik, zoals je misschien inmiddels weet, de laatste tijd nogal gefascineerd ben door de enorme opleving van het onderzoek naar psychedelica. Deze middelen laten mensen hun bewustzijn in een heel andere staat ervaren. En één van de veelvoorkomende waarnemingen tijdens een trip zijn, jawel, fractals. Vaak in combinatie met een diep gevoel van verbondenheid met alles, de natuur, de kosmos.

Het is niet voor niets dat veel psychedelica- en bewustzijnsonderzoekers ook kijken naar fractals - omdat sommigen van hen vermoeden dat de structuur van ons bewustzijn, en de manier waarop psychedelica daarop inwerken, meer kan uitleggen over hoe het brein, en zelfs het universum, werkt. Sommigen denken dat de fractale vormen misschien iets prijsgeven over hoe alles met ons bewustzijn verbonden is. Luister hier bijvoorbeeld naar wat de legendarische (en zeer controversiële) psychedelica-pionier Terence McKenna daarover zei:

Do hallucinations look like mathematical objects because the nervous system is organized this way? Or are we getting an organizational insight into how either the physical matter is being arranged or how the data is being handled? This may be the key.

• Arnoud Groot tipte dit stuk in MIT Technology Review over heel interessant breinonderzoek van Lisa Feldman Barrett. “Your mind is in fact an ongoing construction of your brain, your body and the surrounding world.”

• Deze podcast van Lex Fridman met complexiteitsonderzoeker Joshua Bach over de aard van de realiteit, dromen en bewustzijn raakt hier ook mooi aan:

🎇De wereld in een korrel zand

Het is op een vreemde manier heel rustgevend, bijna troostend om lang naar fractale patronen te kijken. Er zit iets in fractals dat ons raakt, geruststelt, fascineert. Dat is universeel. Ze worden dan ook experimenteel gebruikt bij de behandeling van mensen met stress of trauma’s. Dat die fractal-therapie meetbaar lijkt te werken, roept ook alweer interessante vragen op over hoe ons brein en ons bewustzijn werkt. Kijk vooral deze video van Ben Weiss, niet de meest pakkende spreker van de wereld maar wel een glashelder denker over dit onderwerp en een fascinerende presentatie.

🧬De onderliggende orde

En ja, wat dit betekent voor hoe mensen onderdeel zijn van de rest van de wereld, hoe we door fractals verbonden zijn met de rest van de kosmos? Dan komen we toch al snel buiten het domein van de (huidige) wetenschap, meer in het domein van de filosofie, poëzie en religie. Niet dat deze domeinen ons niets kunnen leren over onszelf, absoluut wél, maar het ijs is er wel een stuk gladder. Wensdenken ligt al gauw op de loer bijvoorbeeld.

En toch werp ik de vraag maar gewoon op: laten fractals een soort onderliggende sturende natuurkracht zien, een kosmische computer, een Universal Mind, een richting of een intentie voor de verdere uitdijing van alles? Overigens kennen ze in de Chinese confucianistische filosofie al eeuwen het principe Li, dat mij sterk doet denken aan de organiserende kracht van fractals. “It refers to the underlying reason and order of nature as reflected in its organic forms.”

The jury is still out over de vraag wat de betekenis is van al die fractals in de natuur, in onszelf en mogelijk dus ook in ons bewustzijn. Het roept vooral vragen op over hoe het allerkleinste via ons is verbonden met het allergrootste. Maar het is wel interessant wat David Bohm (1917-1992) daarover te zeggen had. Bohm was een van de grondleggers van de quantumnatuurkunde en werkte onder meer aan het Manhattan Project en samen met Einstein. Geen koekenbakker dus.

Thus, in that misnomer called chaos theory, mathematicians and physicists have discovered an *underlying order*, a kind of memory operating in non-linear, evolving systems. Fractal geometry illustrates that shapes have self-similarity at descending scales. In other words, the form,* the information,* is enfolded--already present in the depths of the cosmos. So this is reminiscent of the Implicate Order. Iteration liberates the complexity hidden within it. It is not dissimilar to Bohm's law of holonomy: a "movement in which new wholes are emerging."

[David Bohm, WHOLENESS AND THE IMPLICATE ORDER, Ark Paperbacks, 1983, pp. 156-157.]

💡Tips van lezers

Anneloes Smitsman schreef samen met Jean Houston het boek The quest of Rose over wat deze vragen betekenen voor hoe wij ons leven kunnen leiden om een betere toekomst te creëren. Het is een boek dat bij vlagen zeer wetenschappelijk is, en in andere passages heel spiritueel - gebaseerd op introspectie in plaats van objectief meetbare empirie. Daardoor zal het niet voor iedereen weggelegd zijn. Maar het bevat veel wijsheid.

Danielle Braun schreef het boek Patronen, over hoe fractale patronen niet alleen in de natuur te zien zijn maar ook in menselijke organisaties.

Gerard van Rijnsoever tipte me deze lezing van bewustzijnsonderzoeker Jacob Jolij van de Universiteit Utrecht: Jolij zette de mogelijke antwoorden uit de wetenschap en de filosofie op een rij en kwam met een eigen theorie: het bewustzijn is een extra dimensie.

Prof. Peter Idenburg raadt het boek Elke golf is de zee, van Williges Jäger aan: “Een moderne mysticus die niet alleen terug grijpt op de oude Christelijke mystici, maar ook vele jaren Zen ervaring heeft en zelfs in Japan Zenmeester is geworden.” Klinkt interessant, en de boektitel is een fractal op zichzelf:)

🔮Lezersvraag voor de volgende keer

Meerdere lezers, onder wie Maarten van Huijstee en Gijsbert van Es, hebben me de laatste tijd gewezen op het werk van Spinoza, die met zijn vaststelling Deus sive Natura (“God ofwel de natuur”) ook blijk geeft van diep nadenken over de verbondenheid van onze geest en de rest van de natuur. Ik ben heel erg benieuwd naar prettig leesbare/ luisterbare/ kijkbare introductie in het werk van Spinoza: als je nog tips hebt: heel graag. Het liefst via m'n LinkedIn of in de comments hieronder.

Fijne zondag!